第11章 角と三角形の合同・証明 | 中1から始める数学ドリル

取り組み方と採点

目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。

各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。

問題

問1

2直線が交わり、1つの角が72°です。その対頂角と隣の角を求めなさい。

問2

平行な2直線を横切る直線が作る角の1つが58°です。それと同位角の位置にある角を求めなさい。

問3

三角形ABCで∠A＝42°、∠B＝63°です。辺BCをCの先へ延ばしてできる外角を求めなさい。

問4

七角形の内角の和を求めなさい。

問5

正八角形の1つの外角と内角を求めなさい。

問6

AB＝DE、BC＝EF、CA＝FDのとき、△ABCと△DEFが合同である理由を答えなさい。

問7

AB＝DE、AC＝DF、∠ABC＝∠DEFだけで合同と判断できますか。

問8

AB＝ACである三角形ABCの頂角Aの二等分線と辺BCの交点をDとします。BD＝CDを証明しなさい。