第10章 一次関数 | 中1から始める数学ドリル
取り組み方と採点
目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。
各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。
問題
問1
y=4x-7 の変化の割合と切片を求めなさい。
問2
傾き−2で点 (1,3) を通る直線の式を求めなさい。
問3
点 (2,1) と (5,7) を通る直線の式を求めなさい。
問4
y=-x+4 のグラフをかきなさい。
問5
y=-2x+5 で 1\leqq x\leqq4 のときの y の変域を求めなさい。
問6
2直線 y=2x+1、y=-x+7 の交点を求めなさい。
問7
水そうに初め12Lあり、毎分3Lずつ加えます。入れ始めて x 分後の水量を y Lとして式を求め、30Lになる時刻を答えなさい。あふれないものとします。
問8
方程式 2x+y=6 のグラフと x=2 のグラフの交点を求めなさい。
解答・解説
問1
変化の割合は4、切片は−7です。
問2
y＝−2x＋bに代入し、3＝−2＋bよりb＝5。y=-2x+5。
問3
傾きは(7−1)÷(5−2)＝2。1＝4＋bよりb＝−3。y=2x-3。
問4
(0,4) と (4,0) を取り、この2点を通る直線をかきます。
問5
xが1のときy＝3、4のときy＝−3。減少するので -3\leqq y\leqq3。
問6
2x＋1＝−x＋7よりx＝2。y＝5なので (2,5)。
問7
y=3x+12。30＝3x＋12よりx＝6。6分後です。
問8
x＝2を代入して4＋y＝6よりy＝2。交点は (2,2)。
振り返り
- 60〜80点：間違えた問を翌日に解き直して、次の章へ進みましょう。
- 40〜50点：関連教材の例題に戻り、間違えた問を解き直しましょう。
- 0〜30点：前提となる「第4・9章：比例・連立方程式」を復習してから再挑戦しましょう。
記録：実施日＿＿年＿＿月＿＿日／得点＿＿点／解き直す問題番号＿＿／再挑戦日＿＿。