第9章 連立方程式 | 中1から始める数学ドリル
取り組み方と採点
目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。
各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。
問題
問1
解きなさい。
\[
x+y=10,\qquad x-y=4
\]
問2
解きなさい。
\[
2x+y=11,\qquad x+y=7
\]
問3
解きなさい。
\[
2x+3y=13,\qquad 3x+2y=12
\]
問4
解きなさい。
\[
y=2x-1,\qquad x+y=8
\]
問5
解きなさい。
\[
x-2y=-7,\qquad 3x+2y=3
\]
問6
解きなさい。
\[
0.2x+0.3y=1.3,\qquad x+y=5
\]
問7
100円の品物と60円の品物を合わせて9個買い、740円でした。それぞれの個数を求めなさい。
問8
周の長さが34cmの長方形で、縦は横より3cm長いとき、縦と横を求めなさい。
解答・解説
問1
足して2x＝14なので、x=7,y=3。
問2
引いてx＝4。戻すと y=3。
問3
1本目を3倍、2本目を2倍して引くと5y＝15。y=3,x=2。
問4
代入して3x−1＝8。x=3,y=5。
問5
足して4x＝−4。x=-1,y=3。
問6
1本目を10倍して2x＋3y＝13。2本目の2倍を引くとy＝3。x=2,y=3。
問7
100円の品物をx個、60円をy個とすると、x＋y＝9、100x＋60y＝740。1本目の60倍を引いて40x＝200。100円が5個、60円が4個です。
問8
縦x cm、横y cmとするとx＋y＝17、x−y＝3。足して2x＝20。縦10cm、横7cmです。
振り返り
- 60〜80点：間違えた問を翌日に解き直して、次の章へ進みましょう。
- 40〜50点：関連教材の例題に戻り、間違えた問を解き直しましょう。
- 0〜30点：前提となる「第3・8章：一次方程式・式の計算」を復習してから再挑戦しましょう。
記録：実施日＿＿年＿＿月＿＿日／得点＿＿点／解き直す問題番号＿＿／再挑戦日＿＿。