第17章 二次方程式 | 中1から始める数学ドリル
取り組み方と採点
目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。
各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。
問題
問1
解きなさい。
\[
x^2-25=0
\]
問2
解きなさい。
\[
(x-3)^2=7
\]
問3
解きなさい。
\[
x^2+5x+6=0
\]
問4
解きなさい。
\[
2x^2-8x=0
\]
問5
解きなさい。
\[
x^2-6x+9=0
\]
問6
解の公式で解きなさい。
\[
2x^2+x-3=0
\]
問7
平方完成で解きなさい。
\[
x^2+2x-2=0
\]
問8
連続する2つの正の整数の積が56です。2数を求めなさい。
解答・解説
問1
\[
x=\pm5
\]
問2
\[
x=3\pm\sqrt7
\]
問3
\[
(x+2)(x+3)=0\quad\Rightarrow\quad x=-2,-3
\]
問4
\[
2x(x-4)=0\quad\Rightarrow\quad x=0,4
\]
問5
\[
(x-3)^2=0\quad\Rightarrow\quad x=3
\]
問6
\[
x=\frac{-1\pm\sqrt{1+24}}4=\frac{-1\pm5}4=1,-\frac32
\]
問7
\[
(x+1)^2=3\quad\Rightarrow\quad x=-1\pm\sqrt3
\]
問8
小さい方をxとするとx(x＋1)＝56。
\[
(x+8)(x-7)=0
\]
xは正なので7。求める2数は7と8です。
振り返り
- 60〜80点：間違えた問を翌日に解き直して、次の章へ進みましょう。
- 40〜50点：関連教材の例題に戻り、間違えた問を解き直しましょう。
- 0〜30点：前提となる「第3・15・16章：一次方程式・因数分解・平方根」を復習してから再挑戦しましょう。
記録：実施日＿＿年＿＿月＿＿日／得点＿＿点／解き直す問題番号＿＿／再挑戦日＿＿。