第8章 式の計算と文字による説明 | 中1から始める数学ドリル
取り組み方と採点
目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。
各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。
問題
問1
単項式 -5x^2y の係数と次数を答えなさい。
問2
計算しなさい。
\[
3a+2b-5a+4b
\]
問3
計算しなさい。
\[
2(x-3y)-3(2x+y)
\]
問4
計算しなさい。
\[
(-3a)\times(4ab)
\]
問5
a,b が0でないとき計算しなさい。
\[
18a^2b\div(-6ab)
\]
問6
S=\frac{ah}{2} を h について解きなさい。ただし a\ne0。
問7
連続する3整数の和が3の倍数になることを説明しなさい。
問8
偶数と奇数の和が奇数になることを説明しなさい。
解答・解説
問1
係数は−5、次数は2＋1＝3です。
問2
\[
-2a+6b
\]
問3
\[
2x-6y-6x-3y=-4x-9y
\]
問4
\[
-12a^2b
\]
問5
\[
\frac{18a^2b}{-6ab}=-3a
\]
問6
\[
2S=ah\quad\Rightarrow\quad h=\frac{2S}{a}
\]
問7
整数 n を使うと3整数は n,n+1,n+2。和は 3n+3=3(n+1)。n+1 は整数なので3の倍数です。
問8
整数 m,n を使い、和を 2m+(2n+1)=2(m+n)+1 と表します。m+n は整数なので、和は奇数です。
振り返り
- 60〜80点：間違えた問を翌日に解き直して、次の章へ進みましょう。
- 40〜50点：関連教材の例題に戻り、間違えた問を解き直しましょう。
- 0〜30点：前提となる「第2・3章：文字式・一次方程式」を復習してから再挑戦しましょう。
記録：実施日＿＿年＿＿月＿＿日／得点＿＿点／解き直す問題番号＿＿／再挑戦日＿＿。