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中学生 数学総復習ドリル1（入門）

注意事項

平方根の答えはできるだけ簡単にし、確率は分数で答えましょう。

問題

  1. (-8+15) を計算しなさい。
  2. (12-(-7)) を計算しなさい。
  3. ((-6)\times(-9)) を計算しなさい。
  4. (84\div(-7)) を計算しなさい。
  5. (3x+7x-4x) を簡単にしなさい。
  6. (5x-8=17) を解きなさい。
  7. (3(x-2)=18) を解きなさい。
  8. (2x+5=x-7) を解きなさい。
  9. \(x^2+5x+6\) を因数分解しなさい。
  10. ((x+4)(x-3)) を展開しなさい。
  11. (y=3x-2) のとき、(x=5)に対応する (y) を求めなさい。
  12. (y=-2x+6) のグラフとy軸との交点の座標を求めなさい。
  13. 連立方程式 (x+y=10, x-y=2) を解きなさい。
  14. \(\sqrt{72}\) を簡単にしなさい。
  15. \(x^2=49\) を満たす (x) をすべて求めなさい。
  16. 直角三角形の2辺の長さが6cm、8cmです。斜辺の長さを求めなさい。
  17. 半径5cmの円の面積を求めなさい。ただし円周率は \(\pi\) とします。
  18. 1個のさいころを1回投げるとき、偶数が出る確率を求めなさい。
  19. 5人の点数が72点、68点、80点、75点、85点でした。平均点を求めなさい。
  20. 1200円の商品を20％引きで買います。支払う金額を求めなさい。
解答・解説
  1. 7　(-8+15=7)。
  2. 19　(12-(-7)=12+7=19)。
  3. 54　負×負は正なので、(6\times9=54)。
  4. −12　(84\div(-7)=-12)。
  5. (6x)　((3+7-4)x=6x)。
  6. (x=5)　(5x=25) より (x=5)。
  7. (x=8)　(x-2=6) より (x=8)。
  8. (x=-12)　(2x-x=-7-5) より (x=-12)。
  9. ((x+2)(x+3))　積が6、和が5になる2数は2と3。
  10. \(x^2+x-12\)　\(x^2-3x+4x-12=x^2+x-12\)。
  11. 13　(y=3\times5-2=13)。
  12. ((0,6))　y軸上では (x=0) なので、(y=6)。
  13. (x=6, y=4)　2式を足すと (2x=12)、よって (x=6)、(y=4)。
  14. (6\sqrt2)　\(\sqrt{72}=\sqrt{36\times2}=6\sqrt2\)。
  15. (x=7,-7)　\(x^2=49\) なので、正負の両方を考える。
  16. 10cm　(6^2+8^2=100) より、斜辺は \(\sqrt{100}=10\)cm。
  17. (25\pi)cm²　円の面積は \(\pi r^2=\pi\times5^2=25\pi\)。
  18. \(\frac12\)　偶数は2、4、6の3通りなので、\(\frac{3}{6}=\frac12\)。
  19. 76点　((72+68+80+75+85)\div5=380\div5=76)。
  20. 960円　20％引きは80％を払うので、(1200\times0.8=960)。