第3章 一次方程式 | 中1から始める数学ドリル
取り組み方と採点
目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。
各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。
問題
問1
解きなさい。
\[
x-8=-3
\]
問2
解きなさい。
\[
5x+7=2x-8
\]
問3
解きなさい。
\[
3(x-2)=12
\]
問4
解きなさい。
\[
\frac{x}{3}+2=5
\]
問5
解きなさい。
\[
0.4x+1.2=3.6
\]
問6
解きなさい。
\[
3:5=x:20
\]
問7
1冊120円のノートを何冊か買い、1000円払うと280円のおつりでした。冊数を求めなさい。
問8
家から駅まで分速80mで歩くと、分速60mで歩くより5分早く着きます。道のりを求めなさい。
解答・解説
問1
\[
x=-3+8=5
\]
問2
\[
3x=-15\quad\Rightarrow\quad x=-5
\]
問3
\[
x-2=4\quad\Rightarrow\quad x=6
\]
問4
\[
\frac{x}{3}=3\quad\Rightarrow\quad x=9
\]
問5
\[
4x+12=36\quad\Rightarrow\quad x=6
\]
問6
\[
5x=60\quad\Rightarrow\quad x=12
\]
問7
冊数を x とすると、
\[
120x=1000-280=720\quad\Rightarrow\quad x=6
\]
6冊です。
問8
道のりを x mとすると、遅い方の時間から速い方の時間を引きます。
\[
\frac{x}{60}-\frac{x}{80}=5\\4x-3x=1200\\x=1200
\]
1200mです。20分と15分で差は5分です。
振り返り
- 60〜80点：間違えた問を翌日に解き直して、次の章へ進みましょう。
- 40〜50点：関連教材の例題に戻り、間違えた問を解き直しましょう。
- 0〜30点：前提となる「第2章：文字式の計算」を復習してから再挑戦しましょう。
記録：実施日＿＿年＿＿月＿＿日／得点＿＿点／解き直す問題番号＿＿／再挑戦日＿＿。