第15章 式の展開と因数分解 | 中1から始める数学ドリル
取り組み方と採点
目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。
各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。
問題
問1
展開しなさい。
\[
3x(x-4)
\]
問2
展開しなさい。
\[
(x+3)(x-2)
\]
問3
展開しなさい。
\[
(x-5)^2
\]
問4
展開しなさい。
\[
(2x+3)(2x-3)
\]
問5
因数分解しなさい。
\[
6x^2+9x
\]
問6
因数分解しなさい。
\[
x^2+8x+15
\]
問7
因数分解しなさい。
\[
x^2-6x+9
\]
問8
工夫して計算しなさい。
\[
99\times101
\]
解答・解説
問1
\[
3x^2-12x
\]
問2
\[
x^2+x-6
\]
問3
\[
x^2-10x+25
\]
問4
\[
4x^2-9
\]
問5
\[
3x(2x+3)
\]
問6
和8、積15になるのは3と5。
\[
(x+3)(x+5)
\]
問7
平方の公式を逆に使います。
\[
(x-3)^2
\]
問8
和と差の積を使います。
\[
(100-1)(100+1)=10000-1=9999
\]
振り返り
- 60〜80点：間違えた問を翌日に解き直して、次の章へ進みましょう。
- 40〜50点：関連教材の例題に戻り、間違えた問を解き直しましょう。
- 0〜30点：前提となる「第8章：式の計算」を復習してから再挑戦しましょう。
記録：実施日＿＿年＿＿月＿＿日／得点＿＿点／解き直す問題番号＿＿／再挑戦日＿＿。