場合の数と論理 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
えんぴつが5色、消しゴムが2色あります。1つずつ選ぶと何通りですか。
問2
上着が2種類、ズボンが4種類あります。1つずつ選ぶと何通りですか。
問3
主食が3種類、おかずが3種類あります。1つずつ選ぶと何通りですか。
問4
A、B、C、Dから3人を選び、順番に並べる方法は何通りですか。
問5
5人から委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ方法は何通りですか。
問6
1、2、3、4を1回ずつ使って4けたの整数を作ります。何通りですか。
問7
7人から2人を選ぶ方法は何通りですか。
問8
8人から2人のペアを選ぶ方法は何通りですか。
問9
A、B、C、D、E、Fから2人を選ぶ方法は何通りですか。
問10
A、B、C、Dの4人を一列に並べます。Aが先頭になる並べ方は何通りですか。
問11
1、2、3、4を1回ずつ使う4けたの整数で、偶数は何通りですか。
問12
A、B、C、Dの4人を一列に並べます。AとBがとなり合わない並べ方は何通りですか。
問13
赤・青・緑の3箱のうち、当たりは1箱です。A「赤が当たり」、B「緑が当たり」、C「赤ははずれ」。正しい発言が2つなら、当たりは何色ですか。
問14
赤・青・緑の3箱のうち、当たりは1箱です。A「赤か青が当たり」、B「青が当たり」、C「赤ははずれ」。正しい発言が3つなら、当たりは何色ですか。
問15
赤・青・緑の3箱のうち、当たりは1箱です。A「赤が当たり」、B「赤ははずれ」、C「青が当たり」。正しい発言が2つなら、当たりは何色ですか。
問16
2つの数の和は96、差は24です。大きい方の数を求めましょう。
問17
赤い玉と青い玉が合わせて81個あります。赤い玉は青い玉の2倍です。赤い玉は何個ですか。
問18
同じねだんのノート5冊で325円です。8冊では何円ですか。
問19
90cmのリボンを2本に分けたら、長い方は短い方より18cm長くなりました。長い方は何cmですか。
問20
ある数の \(\frac34\) が60です。ある数を求めましょう。
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解答・解説
問1
5×2＝10通りです。
問2
2×4＝8通りです。
問3
3×3＝9通りです。
問4
4×3×2＝24通りです。
問5
5×4＝20通りです。
問6
4×3×2×1＝24通りです。
問7
7×6÷2＝21通りです。
問8
8×7÷2＝28通りです。
問9
6×5÷2＝15通りです。
問10
残る3人を並べるので3×2×1＝6通りです。
問11
一の位は2か4の2通り。残る3けたは6通り。2×6＝12通りです。
問12
全部24通りから、となり合う12通りを引いて12通りです。
問13
赤ならAだけ、青ならCだけ、緑ならBとC。答えは緑です。
問14
赤ならAだけ、青ならA・B・Cの3つ、緑ならCだけ。答えは青です。
問15
赤ならAだけ、青ならBとC、緑ならBだけ。答えは青です。
問16
差の24を取りのぞくと、同じ数が2つ残ります。(96-24)÷2=36 が小さい方。大きい方は \(36+24=60\)。答えは \(\boxed{60}\) です。
問17
青を1つ分とすると、赤は2つ分で、合わせて3つ分。81÷3=27 個が1つ分なので、赤は 27×2=54 個。答えは \(\boxed{54\text{個}}\) です。
問18
1冊は 325÷5=65 円。8冊は 65×8=520 円。答えは \(\boxed{520\text{円}}\) です。
問19
差の18cmを取りのぞくと、短い方が2本分です。(90-18)÷2=36 cm。長い方は \(36+18=54\) cm。答えは \(\boxed{54\text{cm}}\) です。
問20
3つ分が60なので、1つ分は 60÷3=20。全体の4つ分は 20×4=80。答えは \(\boxed{80}\) です。