都立中高一貫校適性検査型算数模擬試験 | 第056回

問題

2つの校区で集めた古紙の重さは、A校区が1週目185kg・2週目210kg、B校区が1週目155kg・2週目190kgでした。2週目の合計は1週目より何kg増えましたか。

A班とB班の人数の比は3：2で、合わせて200人です。人数が多いA班からB班へ何人移ると同じ人数になりますか。

1辺22cmの正方形の紙の中央から、1辺18cmの正方形を切り抜きます。残ったふちの面積は何cm²ですか。

家を9時に出て、最初の1020mを毎分60m、次の1040mを毎分80mで歩きました。休まず歩くと到着は9時何分ですか。

1段目1個、2段目2個、3段目3個、…と点を並べます。18段までの点は全部で何個ですか。

解答・解説

Aの増加は \(210-185=25\) kg、Bの増加は \(190-155=35\) kg。合わせて \(25+35=60\) kgです。

答え：\(\boxed{60\text{kg}}\)

比の差1つ分は \(200\div5=40\) 人。1人移すと差は2人縮むため、\(40\div2=20\) 人です。

答え：\(\boxed{20\text{人}}\)

\(22^2-18^2=160\) cm²です。

答え：\(\boxed{160\text{cm}^2}\)

最初は \(1020\div60=17\) 分、次は \(1040\div80=13\) 分。合計 \(17+13=30\) 分です。

答え：\(\boxed{30\text{分}}\)

1から18までの和は \(18\times(18+1)\div2=171\) 個です。

答え：\(\boxed{171\text{個}}\)