都立中高一貫校適性検査型算数模擬試験 | 第026回

問題

2つの校区で集めた古紙の重さは、A校区が1週目155kg・2週目180kg、B校区が1週目128kg・2週目160kgでした。2週目の合計は1週目より何kg増えましたか。

A班とB班の人数の比は3：2で、合わせて170人です。人数が多いA班からB班へ何人移ると同じ人数になりますか。

1辺19cmの正方形の紙の中央から、1辺15cmの正方形を切り抜きます。残ったふちの面積は何cm²ですか。

家を9時に出て、最初の1020mを毎分60m、次の800mを毎分80mで歩きました。休まず歩くと到着は9時何分ですか。

1段目1個、2段目2個、3段目3個、…と点を並べます。15段までの点は全部で何個ですか。

解答・解説

Aの増加は \(180-155=25\) kg、Bの増加は \(160-128=32\) kg。合わせて \(25+32=57\) kgです。

答え：\(\boxed{57\text{kg}}\)

比の差1つ分は \(170\div5=34\) 人。1人移すと差は2人縮むため、\(34\div2=17\) 人です。

答え：\(\boxed{17\text{人}}\)

\(19^2-15^2=136\) cm²です。

答え：\(\boxed{136\text{cm}^2}\)

最初は \(1020\div60=17\) 分、次は \(800\div80=10\) 分。合計 \(17+10=27\) 分です。

答え：\(\boxed{27\text{分}}\)

1から15までの和は \(15\times(15+1)\div2=120\) 個です。

答え：\(\boxed{120\text{個}}\)