都立中高一貫校適性検査型算数模擬試験 | 第016回

問題

2つの校区で集めた古紙の重さは、A校区が1週目145kg・2週目170kg、B校区が1週目119kg・2週目150kgでした。2週目の合計は1週目より何kg増えましたか。

A班とB班の人数の比は3：2で、合わせて160人です。人数が多いA班からB班へ何人移ると同じ人数になりますか。

1辺18cmの正方形の紙の中央から、1辺14cmの正方形を切り抜きます。残ったふちの面積は何cm²ですか。

家を9時に出て、最初の1020mを毎分60m、次の720mを毎分80mで歩きました。休まず歩くと到着は9時何分ですか。

1段目1個、2段目2個、3段目3個、…と点を並べます。14段までの点は全部で何個ですか。

解答・解説

Aの増加は \(170-145=25\) kg、Bの増加は \(150-119=31\) kg。合わせて \(25+31=56\) kgです。

答え：\(\boxed{56\text{kg}}\)

比の差1つ分は \(160\div5=32\) 人。1人移すと差は2人縮むため、\(32\div2=16\) 人です。

答え：\(\boxed{16\text{人}}\)

\(18^2-14^2=128\) cm²です。

答え：\(\boxed{128\text{cm}^2}\)

最初は \(1020\div60=17\) 分、次は \(720\div80=9\) 分。合計 \(17+9=26\) 分です。

答え：\(\boxed{26\text{分}}\)

1から14までの和は \(14\times(14+1)\div2=105\) 個です。

答え：\(\boxed{105\text{個}}\)