都立中高一貫校適性検査型算数模擬試験 | 第006回

問題

2つの校区で集めた古紙の重さは、A校区が1週目135kg・2週目160kg、B校区が1週目110kg・2週目140kgでした。2週目の合計は1週目より何kg増えましたか。

A班とB班の人数の比は3：2で、合わせて150人です。人数が多いA班からB班へ何人移ると同じ人数になりますか。

1辺17cmの正方形の紙の中央から、1辺13cmの正方形を切り抜きます。残ったふちの面積は何cm²ですか。

家を9時に出て、最初の1020mを毎分60m、次の640mを毎分80mで歩きました。休まず歩くと到着は9時何分ですか。

1段目1個、2段目2個、3段目3個、…と点を並べます。13段までの点は全部で何個ですか。

解答・解説

Aの増加は \(160-135=25\) kg、Bの増加は \(140-110=30\) kg。合わせて \(25+30=55\) kgです。

答え：\(\boxed{55\text{kg}}\)

比の差1つ分は \(150\div5=30\) 人。1人移すと差は2人縮むため、\(30\div2=15\) 人です。

答え：\(\boxed{15\text{人}}\)

\(17^2-13^2=120\) cm²です。

答え：\(\boxed{120\text{cm}^2}\)

最初は \(1020\div60=17\) 分、次は \(640\div80=8\) 分。合計 \(17+8=25\) 分です。

答え：\(\boxed{25\text{分}}\)

1から13までの和は \(13\times(13+1)\div2=91\) 個です。

答え：\(\boxed{91\text{個}}\)