三角形の辺の長さと何倍か｜小学5年生向け確認ドリル5問

問題

第1問（基礎）　同じ形の小さい三角形と大きい三角形があります。小さい三角形の底の辺は4 cm、大きい三角形の底の辺は8 cmです。小さい三角形の別の辺が6 cmなら、大きい三角形の対応する辺は何cmですか。

第2問（基礎）　同じ形の2つの三角形で、底の辺は小さい方が6 cm、大きい方が9 cmです。大きい三角形の別の辺が15 cmなら、小さい三角形の対応する辺は何cmですか。

第3問（基礎）　辺の長さが3 cm・4 cm・5 cmの三角形と同じ形で、一番長い辺が25 cmの三角形を作ります。残りの2本の辺の長さはそれぞれ何cmですか。

第4問（発展）　三角形ABCの辺AB上にD、辺AC上にEがあります。DEとBCは平行です。AD = 3 cm、DB = 9 cm、DE = 5 cmのとき、BCは何cmですか。

第5問（発展）　第4問と同じく、三角形ABCでDはAB上、EはAC上、DE ∥ BCです。AD = 4 cm、DB = 8 cm、BC = 24 cmのとき、DEは何cmですか。

テスト観点

• 第1・2問：かけ算とわり算を正しく選べるか。
• 第3問：一番長い辺を手がかりに3本とも同じ倍数にできるか。
• 第4・5問：平行の条件を読み、ABを足して倍率を求められるか。

知識ポイント

同じ形の三角形：対応する辺は同じ倍数。

発展の平行線：DE ∥ BCなら、（大きい三角形の辺）÷（小さい三角形の対応する辺）の倍数を使える。

解説

第1問

8 ÷ 4 = 2倍。6 × 2 = 12 cm。

第2問

9 ÷ 6 = 1.5倍。15 ÷ 1.5 = 10 cm。

第3問

25 ÷ 5 = 5倍。3 × 5 = 15 cm、4 × 5 = 20 cm。

第4問

AB = 3 + 9 = 12 cm。12 ÷ 3 = 4倍。BC = 5 × 4 = 20 cm。

第5問

AB = 4 + 8 = 12 cm。12 ÷ 4 = 3倍。DE = 24 ÷ 3 = 8 cm。

類題（考えるヒント）

AD = 2 cm、DB = 6 cm、DE = 7 cmでDE ∥ BCのとき、BCの長さを求めてみましょう。

ヒント：まずAB = 2 + 6 = 8 cm。次に8 ÷ 2 = 4倍。

答え：7 × 4 = 28 cm。

※小学5年生の段階では、比の記号（：）や中学校の相似の証明を使わなくても解けます。図形が同じ形か、平行の条件があるかを必ず確かめましょう。