正方形 | ドリル1（入門）

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注意事項

• 制限時間（せいげんじかん）は15分です。
• 合計（ごうけい）100点です。
• 基本問題（きほんもんだい）は各5点、応用問題（おうようもんだい）は各5点です。
• 正方形は、4つの辺が同じ長さで、4つの角が直角の四角形です。
  
  \[ \text{正方形：4辺が等しく、4つの角が直角} \]

第1問 基本問題（50点）

次の問題に答えなさい。各5点。

（1）4つの辺が同じ長さでも、角が直角でない四角形は正方形ですか。

（2）正方形の紙を回して、1つの頂点が上を向くようにしました。正方形のままですか。

（3）正方形の角はいくつありますか。

（4）辺ABは4cmです。辺BCは何cmですか。

（5）辺ABの両端の頂点を書きなさい。

（6）図の正方形ABCDの辺をすべて書きなさい。

（7）頂点Cにつながる2本の辺を書きなさい。

（8）辺ABと向かい合う辺を書きなさい。

（9）頂点Dの角は何角ですか。

（10）正方形の4本の辺はすべて4cmです。辺DAの長さを答えなさい。

第2問 応用問題（50点）

次の問題に答えなさい。各5点。

（1）4つの角が直角で、たて4cm、横6cmの四角形は正方形ですか。

（2）辺ABと辺CDは、同じ頂点で出会いますか。

（3）図の頂点Aから辺をたどり、一周して戻ります。通る辺は何本ですか。

（4）正方形を2つ、1本の辺全体を合わせて横につなぎました。外側の形は正方形ですか。

（5）辺の長さが順に4cm、4cm、4cm、5cmの四角形は正方形ですか。

（6）正方形の紙を裏返すと、4つの角の形は変わりますか。

（7）4つの角が直角で、4本の辺がすべて5cmの四角形の名前を書きなさい。

（8）正方形の1つの角を切り落としました。残った図形は正方形ですか。

（9）同じ正方形4つを、すき間なくたて2つ・横2つに並べました。外側は何という形ですか。

（10）辺ABと辺BCが出会う頂点を書きなさい。

テスト観点

• 辺と角の条件を確かめ、長さと面積の単位を区別できるか
• 途中の計算と答えの単位を確認できるか

解説

第1問

（1）辺の長さと、4つの角が直角であることの両方が必要です。

（2）向きを変えても辺の長さと角の形は変わりません。

（3）辺と辺が出会う4か所に角があります。

（4）正方形の4つの辺は同じ長さです。

（5）辺の名前は両端の頂点を表します。

（6）となり合う頂点を結ぶ4本が辺です。

（7）頂点から出ている2本の辺を図で探します。

（8）頂点を共有しない反対側の辺を探します。

（9）正方形の4つの角はすべて直角です。

（10）4本の辺のうち1本を取り出しても長さは同じです。

第2問

（1）たてと横の長さが違います。

（2）向かい合う辺は頂点を共有しません。

（3）正方形の4本の辺を1回ずつ通ります。

（4）たてと横の長さが違う長方形になります。

（5）1本だけ長さが違います。

（6）裏返しても角はすべて直角です。

（7）辺と角の条件を両方満たします。

（8）角を切ると辺の数や角の形が変わります。

（9）外側のたてと横は同じ長さで、4つの角が直角です。

（10）2つの辺の名前に共通する頂点です。