図形（立体図形） | ドリル（基礎）

要点

表面積は、同じ形の面を組み合わせて求める。1Lは1000cm³。

例

1辺5cmの立方体の表面積を求めます。

5\times5\times6=150

答え：150cm²

図で見ると、立体は、見えている面を平面に分けて考えると、辺の長さや体積を整理しやすくなります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

たて8cm、横10cm、高さ6cmの直方体の体積と表面積を求めましょう。
1辺5cmの立方体の表面積を求めましょう。
底面がたて6cm、横9cmの直方体で、高さが4cmです。体積を求めましょう。
体積360cm³、たて6cm、横10cmの直方体の高さを求めましょう。
3Lの水を、たて10cm、横10cmの箱に入れます。水の高さは何cmですか。
底面積25cm²、高さ12cmの角柱の体積を求めましょう。

解答・解説

図のたて・横・高さを確認し、直方体なら体積＝たて×横×高さを使います。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

体積480cm³、表面積376cm²
考え方　立体のたて・横・高さを図から読み取り、体積・表面積など何を求めるかを確認します。
式・計算　体積8×10×6=480。表面積2×(80+60+48)=376です。
答えの確認　直方体の体積は、底面積に高さをかけます。面積と体積では単位が違うことにも注意します。したがって、答えは体積480cm³、表面積376cm²です。
150cm²
考え方　立体のたて・横・高さを図から読み取り、体積・表面積など何を求めるかを確認します。
式・計算　1つの面は25cm²で、6面あるので150cm²です。
答えの確認　直方体の体積は、底面積に高さをかけます。面積と体積では単位が違うことにも注意します。したがって、答えは150cm²です。
216cm³
考え方　立体のたて・横・高さを図から読み取り、体積・表面積など何を求めるかを確認します。
式・計算　底面積54×高さ4=216cm³です。
答えの確認　直方体の体積は、底面積に高さをかけます。面積と体積では単位が違うことにも注意します。したがって、答えは216cm³です。
6cm
考え方　立体のたて・横・高さを図から読み取り、体積・表面積など何を求めるかを確認します。
式・計算　360÷6÷10=6cmです。
答えの確認　直方体の体積は、底面積に高さをかけます。面積と体積では単位が違うことにも注意します。したがって、答えは6cmです。
30cm
考え方　立体のたて・横・高さを図から読み取り、体積・表面積など何を求めるかを確認します。
式・計算　3L=3000cm³。3000÷100=30cmです。
答えの確認　直方体の体積は、底面積に高さをかけます。面積と体積では単位が違うことにも注意します。したがって、答えは30cmです。
300cm³
考え方　立体のたて・横・高さを図から読み取り、体積・表面積など何を求めるかを確認します。
式・計算　25×12=300cm³です。
答えの確認　直方体の体積は、底面積に高さをかけます。面積と体積では単位が違うことにも注意します。したがって、答えは300cm³です。