図形（多角形・円） | ドリル（応用）
要点
- 円の面積・円周から半径や直径を逆に求めるときも、公式を使って整理する。
例
円周18.84cmの円の半径を求めます。
\[
18.84\div3.14=6,\quad6\div2=3
\]
答え：3cm
図で見ると、多角形は辺の数、円は中心からの距離に注目します。図の名前と条件を対応させます。
注意事項
- 答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
- 図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。
問題
- 半径10cmの円から、半径5cmの円を切り取りました。残りの面積を求めましょう。円周率は3.14とします。
- 直径14cmの円の円周上を、点が3周します。進む長さを求めましょう。
- 正八角形の1辺が6cmです。正方形の1辺が10cmのとき、まわりの長さの差を求めましょう。
- 半径8cmの円の面積の\(\frac{1}{4}\)を求めましょう。円周率は3.14とします。
- 円の面積が153.86cm²です。半径を求めましょう。円周率は3.14とします。
- 直径18cmの円と、たて18cm・横18cmの正方形の面積の差を求めましょう。
解答・解説
辺の数を数えたり、中心から円周までの線を見たりすると、使う性質が決まります。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
- 235.5cm²
考え方 多角形は辺の数、円は中心・半径・直径に注目して、使う性質や公式を選びます。
式・計算 (10×10−5×5)×3.14=235.5cm²です。
答えの確認 辺の数を数える問題か、半径から円周や面積を求める問題かを見分けて計算します。したがって、答えは235.5cm²です。 - 131.88cm
考え方 多角形は辺の数、円は中心・半径・直径に注目して、使う性質や公式を選びます。
式・計算 14×3.14×3=131.88cmです。
答えの確認 辺の数を数える問題か、半径から円周や面積を求める問題かを見分けて計算します。したがって、答えは131.88cmです。 - 8cm
考え方 多角形は辺の数、円は中心・半径・直径に注目して、使う性質や公式を選びます。
式・計算 正八角形48cm、正方形40cmなので差は8cmです。
答えの確認 辺の数を数える問題か、半径から円周や面積を求める問題かを見分けて計算します。したがって、答えは8cmです。 - 50.24cm²
考え方 多角形は辺の数、円は中心・半径・直径に注目して、使う性質や公式を選びます。
式・計算 円全体は200.96cm²。その1/4は50.24cm²です。
答えの確認 辺の数を数える問題か、半径から円周や面積を求める問題かを見分けて計算します。したがって、答えは50.24cm²です。 - 7cm
考え方 多角形は辺の数、円は中心・半径・直径に注目して、使う性質や公式を選びます。
式・計算 153.86÷3.14=49=7×7です。
答えの確認 辺の数を数える問題か、半径から円周や面積を求める問題かを見分けて計算します。したがって、答えは7cmです。 - 69.66cm²
考え方 多角形は辺の数、円は中心・半径・直径に注目して、使う性質や公式を選びます。
式・計算 正方形324、円254.34なので差は69.66cm²です。
答えの確認 辺の数を数える問題か、半径から円周や面積を求める問題かを見分けて計算します。したがって、答えは69.66cm²です。