図形（平面図形） | ドリル（応用）
要点
- 台形は（上底＋下底）×高さ÷2。外側から内側をひくと輪の面積になる。
例
上底8cm、下底14cm、高さ6cmの台形を求めます。
\[
(8+14)\times6\div2=66
\]
答え：66cm²
図で見ると、正方形は、4つの辺が同じ長さです。図に長さを書きこむと、まわりの長さや面積の式を選べます。
注意事項
- 答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
- 図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。
問題
- 面積150cm²の長方形を、たての長さを3cm長く、横を2cm短くすると、面積は何cm²になりますか。元のたてを10cmとします。
- 底辺24cmの三角形の面積が180cm²です。高さを求めましょう。
- 外側がたて14cm、横18cm、内側がたて8cm、横10cmの長方形の輪の面積を求めましょう。
- 直角二等辺三角形の直角をはさむ辺が12cmです。面積を求めましょう。
- 台形の面積が96cm²、上底8cm、下底16cmです。高さを求めましょう。
- 正方形の対角線で2つに分けた三角形1つの面積が32cm²です。正方形の面積を求めましょう。
解答・解説
図の同じ長さの辺を順に使います。まわりの長さは辺を4本分、面積はたてと横をかけます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
- 169cm²
考え方 図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算 元の横は15cm。新しいたては13cm、新しい横は13cmなので、13×13=169cm²です。
答えの確認 まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは169cm²です。 - 15cm
考え方 図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算 180×2÷24=15cmです。
答えの確認 まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは15cmです。 - 172cm²
考え方 図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算 14×18−8×10=252−80=172cm²です。
答えの確認 まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは172cm²です。 - 72cm²
考え方 図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算 12×12÷2=72cm²です。
答えの確認 まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは72cm²です。 - 8cm
考え方 図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算 96×2÷(8+16)=8cmです。
答えの確認 まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは8cmです。 - 64cm²
考え方 図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算 三角形2つ分なので32×2=64cm²です。
答えの確認 まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは64cm²です。