図形（平面図形） | ドリル（標準）

要点

複合図形は、いくつかの長方形や三角形に分けて、面積をたしたりひいたりする。

例

12×20cmの長方形から5×8cmを切り取ります。

12\times20-5\times8=200

答え：200cm²

図で見ると、正方形は、4つの辺が同じ長さです。図に長さを書きこむと、まわりの長さや面積の式を選べます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

たて12cm、横20cmの長方形から、たて5cm、横8cmの長方形を切り取りました。残りの面積を求めましょう。
底辺18cm、高さ8cmの三角形と、底辺18cm、高さ5cmの三角形の面積の差を求めましょう。
平行四辺形の面積が84cm²、底辺12cmです。高さを求めましょう。
台形の上底8cm、下底14cm、高さ6cmの面積を求めましょう。
1辺10cmの正方形の中に、底辺10cm、高さ6cmの三角形があります。三角形でない部分の面積を求めましょう。
長方形のまわりの長さが50cm、横が15cmです。たての長さと面積を求めましょう。

解答・解説

図の同じ長さの辺を順に使います。まわりの長さは辺を4本分、面積はたてと横をかけます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

200cm²
考え方　図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算　12×20−5×8=240−40=200cm²です。
答えの確認　まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは200cm²です。
27cm²
考え方　図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算　18×(8−5)÷2=27cm²です。
答えの確認　まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは27cm²です。
7cm
考え方　図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算　84÷12=7cmです。
答えの確認　まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは7cmです。
66cm²
考え方　図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算　(8+14)×6÷2=66cm²です。
答えの確認　まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは66cm²です。
70cm²
考え方　図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算　正方形100−三角形30=70cm²です。
答えの確認　まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えは70cm²です。
たて10cm、面積150cm²
考え方　図形の種類と、問題で聞かれているもの（まわりの長さ・面積・角度）を確認します。
式・計算　たて=(50÷2)−15=10cm、10×15=150cm²です。
答えの確認　まわりの長さは辺をたし、面積は図形に合った公式を使います。単位も最後に確認します。したがって、答えはたて10cm、面積150cm²です。