流水算 | ドリル（基礎）

要点

下り・上りの道のりは、それぞれの速さ×時間で求める。

例

下り毎時20kmで2時間、上り毎時12kmで3時間進みます。

20\times2+12\times3=76

答え：76km

図で見ると、流水算では、船の速さに川の流れを足したり引いたりします。川下と川上で式が変わります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

静水時毎時15km、流れ毎時3kmで、下り36km進む時間を求めましょう。
同じ船が上り24kmを4時間で進みます。静水時の速さを求めましょう。流れは毎時2kmです。
下りと上りの速さの差が毎時6km、静水時の速さが毎時10kmです。流れの速さを求めましょう。
川を下って48km、上って48km進みました。静水時毎時12km、流れ毎時4kmのとき、合計時間を求めましょう。
下り毎時20km、上り毎時12kmの船が、下り2時間・上り3時間進みました。全体の道のりは何kmですか。
静水時毎時14km、流れ毎時2kmです。往復32kmの所要時間を求めましょう。

解答・解説

川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。矢印の向きを確認します。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

2時間
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　下り18km/時、36÷18=2時間です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは2時間です。
毎時8km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　上りは6km/時、静水時は6+2=8km/時です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは毎時8kmです。
毎時3km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　差は流れの2倍なので6÷2=3km/時です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは毎時3kmです。
9時間
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　下りは16km/時、上りは8km/時なので、48÷16+48÷8=3+6=9時間です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは9時間です。
76km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　20×2+12×3=76kmです。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは76kmです。
4と2/3時間
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　下りは32÷16=2時間、上りは32÷12=2と2/3時間。合計は4と2/3時間です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは4と2/3時間です。