流水算 | ドリル（入門）

要点

下りと上りの速さが分かると、静水時は2つの平均、流れは差の半分。

例

下り15km/時、上り10km/時です。

(15+10)\div2=12.5,\quad(15-10)\div2=2.5

答え：静水時12.5km/時、流れ2.5km/時

図で見ると、流水算では、船の速さに川の流れを足したり引いたりします。川下と川上で式が変わります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

静水時毎時12km、流れ毎時4kmです。下りと上りの速さを求めましょう。
下り毎時15kmで3時間進む道のりを求めましょう。
上り毎時6kmで24km進む時間を求めましょう。
下り毎時18km、上り毎時10kmです。静水時と流れの速さを求めましょう。
静水時毎時9km、流れ毎時1kmで、下りを5時間進みました。道のりは何kmですか。
静水時毎時7km、流れ毎時2kmで、上りを3時間進みました。道のりは何kmですか。

解答・解説

川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。矢印の向きを確認します。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

下り16km/時、上り8km/時
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　12+4=16、12−4=8です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは下り16km/時、上り8km/時です。
45km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　15×3=45kmです。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは45kmです。
4時間
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　24÷6=4時間です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは4時間です。
静水時14km/時、流れ4km/時
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　平均が静水時、差の半分が流れです。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは静水時14km/時、流れ4km/時です。
50km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　下り10×5=50kmです。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは50kmです。
15km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　上り5×3=15kmです。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは15kmです。