旅人算 | ドリル（入門）

要点

反対方向に進むと近づく速さは和、同じ方向に進むと近づく速さは差。

例

毎分40mと30mで向かい合い、350m離れています。

350\div(40+30)=5

答え：5分

図で見ると、向かい合って進む2人は、2人の速さを合わせた速さで近づきます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

2人が反対方向へ、毎分40mと毎分30mで歩きます。1分で何m離れますか。
2人が同じ方向へ、毎分50mと毎分35mで進みます。1分で何m差が広がりますか。
2人が毎分40mと30mで向かい合って進み、350m離れています。何分で出会いますか。
旅人算で、反対方向に進むときの近づく速さを求めましょう。
同じ方向に進む2人の速さが毎分80mと毎分60mです。1分の差は何mですか。
100m離れた2人が毎分20mずつ近づきます。何分で出会いますか。

解答・解説

出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

70m
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　反対方向なので40+30=70mです。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは70mです。
15m
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　同じ方向なので50−35=15mです。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは15mです。
5分
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　350÷(40+30)=5分です。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは5分です。
2人の速さの和
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　反対向きでは速さをたします。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは2人の速さの和です。
20m
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　80−60=20mです。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは20mです。
2.5分
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　100÷40=2.5分です。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは2.5分です。