和と差の問題 | ドリル（発展）

要点

3つ以上の数量では、基準になる「1こ分」や「1本分」を見つけ、余分な数を分けて考える。

例

妹はりんごを1個、お兄さんはなしを1個、お父さんはりんごを2個買いました。なしは、りんご1個より10円高いそうです。全部で90円のとき、りんご1個は何円でしょう。

90-10=80,\quad80\div4=20

答え：りんご1個20円

図では、なしを「りんご1個分と10円」に分けて考えます。すると、りんご1個分4つと10円を合わせたものが90円です。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

妹はりんごを1個、お兄さんはなしを1個、お父さんはりんごを2個買いました。なしは、りんご1個より10円高く、全部で90円でした。りんご1個は何円ですか。
3人が同じ速さで自転車に乗りました。乗った時間は1時間、2時間、3時間で、3人が進んだ距離の合計は72kmでした。3時間乗った人は何km進みましたか。
兄は弟より7才上です。兄の年齢が弟の年齢の\(\frac{4}{3}\)倍になるのは、弟が何才のときですか。
3回のテストの合計は84点でした。2回目は1回目より6点高く、3回目は2回目より12点高い点数でした。1回目は何点ですか。
長さの合計が96mの2本のひもがあります。長いひもから12m切って短いひもにつけると、2本が同じ長さになります。元の長いひもは何mですか。
同じ長さのリボン4本をつないだ飾りから、リボン2本分と6cmを使ったところ、24cm残りました。リボン1本の長さは何cmですか。

解答・解説

なしを「りんご1個分と10円」に分けると、りんご1個分が4つと10円になります。まず10円をひき、そのあと4でわります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

20円
考え方　なしは、りんご1個分より10円高いので、まず10円分を別にします。残りは、りんご1個分が4つです。
式・計算　90−10=80円、80÷4=20円です。
答えの確認　りんご3個で60円、なしは30円なので、合計は90円です。したがって、答えは20円です。
36km
考え方　乗った時間が1時間、2時間、3時間なので、距離は同じ距離が1つ分、2つ分、3つ分です。
式・計算　72÷6=12km、12×3=36kmです。
答えの確認　1時間で12kmなら、3時間で36kmです。したがって、答えは36kmです。
21才
考え方　兄と弟の年齢の差7才は、弟の年齢の3分の1にあたります。
式・計算　弟の3分の1が7才なので、7×3=21才です。
答えの確認　弟が21才なら、兄は28才で、差は7才です。したがって、答えは21才です。
20点
考え方　2回目は1回目より6点高く、3回目は1回目より18点高いです。高い分を先に取りのぞきます。
式・計算　84−6−18=60点、60÷3=20点です。
答えの確認　20点、26点、38点で、合計は84点です。したがって、答えは20点です。
60m
考え方　長いひもから12m切って同じ長さになったので、もとの長さの差は24mです。
式・計算　元の差は24m。長い方=(96+24)÷2=60mです。
答えの確認　長いひも60m、短いひも36mから12mずつ移すと、どちらも48mになります。したがって、答えは60mです。
15cm
考え方　もとのリボンは4本分です。使った2本分と残り24cmを合わせると、もとの長さになります。
式・計算　2本分は6+24=30cm、1本分は30÷2=15cmです。
答えの確認　リボン4本分は60cm。そこから2本分の30cmと6cmを使うと、24cm残ります。したがって、答えは15cmです。