和と差の問題 | ドリル（応用）

要点

比や倍の関係があるときは、1つ分を決めてから全体を考える。

例

姉が弟の2倍で、2人の合計が900円です。

900\div(2+1)=300,\quad300\times2=600

答え：姉600円

図では、弟を1本とすると、姉は2本です。3本で900円なので、1本は300円です。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

兄は弟より5才上で、4年後の2人の年齢の和は39才です。今の弟は何才ですか。
赤組と青組で折り紙を合計36枚集めました。赤組は青組の3倍より4枚多く集めました。青組は何枚集めましたか。
赤・青・白の玉の合計は54こ。赤は青より6こ多く、白は青より3こ少ないです。青は何こですか。
所持金の\(\frac{1}{3}\)を使ったあと、さらに400円使うと残りは800円でした。はじめはいくらですか。
100cmのリボンを長い部分と短い部分に分けました。長い部分は短い部分の4倍です。短い部分は何cmですか。
Aさんは毎日同じ数ずつ貯金し、Bさんは最初に500円、その後毎日100円ずつ貯金します。3日後にAさんがBさんより100円多くなりました。Aさんの1日分はいくらですか。

解答・解説

姉が弟の2倍なので、同じ長さの棒を3本に分けて考えます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

13才
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　今の和は39−8=31才。弟=(31−5)÷2=13才です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは13才です。
8枚
考え方　青組を3つ分と4枚に分けると、赤組の枚数になります。まず余分な4枚を全体からひきます。
式・計算　36−4=32枚、32÷4=8枚です。
答えの確認　青組8枚、赤組28枚で、合計36枚です。したがって、答えは8枚です。
17こ
考え方　青を1つ分とすると、赤は6こ多く、白は3こ少ないので、余分な分を先に整理します。
式・計算　54−6＋3=51こ、51÷3=17こです。
答えの確認　赤23こ、青17こ、白14こで、合計は54こです。したがって、答えは17こです。
1800円
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　残り800+400=1200円が2/3なので、1200×3÷2=1800円です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは1800円です。
20cm
考え方　短い部分を1つ分とすると、長い部分は4つ分なので、全部で5つ分です。
式・計算　100÷5=20cmです。
答えの確認　短い部分20cm、長い部分80cmで、合計は100cmです。したがって、答えは20cmです。
300円
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　Bは500+100×3=800円。Aは900円なので、900÷3=300円です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは300円です。