和と差の問題 | ドリル（応用）

要点

比や倍の関係があるときは、1つ分を決めてから全体を考える。

例

姉が弟の2倍で、2人の合計が900円です。

900\div(2+1)=300,\quad300\times2=600

答え：姉600円

図で見ると、2つの量を長い線分と短い線分で表すと、和と差の関係が見えます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

兄は弟より5才上で、4年後の2人の年齢の和は39才です。今の弟は何才ですか。
2つの数A、Bがあり、AはBの3倍より4大きく、和は36です。Bを求めましょう。
赤・青・白の玉の合計は54こ。赤は青より6こ多く、白は青より3こ少ないです。青は何こですか。
所持金の\(\frac{1}{3}\)を使ったあと、さらに400円使うと残りは800円でした。はじめはいくらですか。
和が100になる2つの整数で、大きい方は小さい方の4倍です。小さい方を求めましょう。
Aさんは毎日同じ数ずつ貯金し、Bさんは最初に500円、その後毎日100円ずつ貯金します。3日後にAさんがBさんより100円多くなりました。Aさんの1日分はいくらですか。

解答・解説

長い線分と短い線分の差が分かれば、差の分だけを取り出して考えられます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

13才
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　今の和は39−8=31才。弟=(31−5)÷2=13才です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは13才です。
8
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　A=3B+4より4B+4=36、B=8です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは8です。
17こ
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　青をxとすると、x+6+x+x−3=54、3x=51でx=17です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは17こです。
1800円
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　残り800+400=1200円が2/3なので、1200×3÷2=1800円です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは1800円です。
20
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　5つ分で100なので1つ分は20です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは20です。
300円
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　Bは500+100×3=800円。Aは900円なので、900÷3=300円です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは300円です。