和と差の問題 | ドリル（標準）

要点

線分図で和と差を表すと、2つの数量の関係が見やすくなる。

例

和86、差18の2数の小さい方を求めます。

(86-18)\div2=34

答え：34

図で見ると、2つの量を長い線分と短い線分で表すと、和と差の関係が見えます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

2つの数の和が86、差が18です。小さい数を求めましょう。
父と子の年齢の和は58才です。10年後の和は何才ですか。
A組とB組で合計72冊の本を集め、A組はB組より16冊多く集めました。A組は何冊ですか。
ある数の3倍と、その数の差が24です。ある数を求めましょう。
姉は弟の2倍の貯金を持ち、2人で900円です。姉はいくらですか。
長方形のたてと横の和は26cm、差は8cmです。横の長さが長いとき横を求めましょう。

解答・解説

長い線分と短い線分の差が分かれば、差の分だけを取り出して考えられます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

34
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　(86−18)÷2=34です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは34です。
78才
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　2人とも10才増えるので58+20=78才です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは78才です。
44冊
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　(72+16)÷2=44冊です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは44冊です。
12
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　3倍−1倍=2倍なので、24÷2=12です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは12です。
600円
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　3つ分で900円、1つ分300円。姉は2つ分で600円です。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは600円です。
17cm
考え方　和はたし算、差はひき算で表せます。2つの量を線分に置きかえて関係を確認します。
式・計算　(26+8)÷2=17cmです。
答えの確認　分かっている和や差から、たし算・ひき算・2で割る計算を選びます。したがって、答えは17cmです。