速さ | ドリル（応用）

要点

休み時間を含むときは、全体の時間から休みをひいて、動いた時間を求める。

例

1.2kmを歩き、5分休んで全体21分。歩く速さを求めます。

1200\div(21-5)=75

答え：毎分75m

図で見ると、速さは、同じ時間にどれだけ進むかです。速さ・時間・道のりを線で対応させます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

Aは毎分80m、Bは毎分65mで同じ場所から反対方向へ進みます。12分後の距離は何mですか。
時速12kmの電車が、長さ900mのトンネルを通りぬけるのに5分かかりました。電車の長さは何mですか。
往路を時速6km、復路を時速4kmで進み、往復に5時間かかりました。片道の道のりを求めましょう。
毎分100mで進む人が、毎分60mで進む人を300m後ろから追います。何分で追いつきますか。
Aは時速4km、Bは時速6kmで同じ地点から反対方向へ進みます。Bが先に1時間進んだあと、Aが出発してから2時間後の距離は何kmですか。
全体の道のりを、前半は時速5km、後半は時速10kmで進みました。全体の平均の速さを求めましょう。

解答・解説

図の矢印の長さが道のりです。速さ×時間で道のり、道のり÷時間で速さを求めます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

1740m
考え方　道のり・速さ・時間のうち、求める量に合わせて式を選びます。道のり＝速さ×時間です。
式・計算　遠ざかる速さ145m/分×12=1740mです。
答えの確認　速さを求めるときは道のり÷時間、時間を求めるときは道のり÷速さにします。単位もそろえます。したがって、答えは1740mです。
100m
考え方　道のり・速さ・時間のうち、求める量に合わせて式を選びます。道のり＝速さ×時間です。
式・計算　速さ200m/分×5=1000m、1000−900=100mです。
答えの確認　速さを求めるときは道のり÷時間、時間を求めるときは道のり÷速さにします。単位もそろえます。したがって、答えは100mです。
12km
考え方　道のり・速さ・時間のうち、求める量に合わせて式を選びます。道のり＝速さ×時間です。
式・計算　d/6+d/4=5より(5/12)d=5、d=12kmです。
答えの確認　速さを求めるときは道のり÷時間、時間を求めるときは道のり÷速さにします。単位もそろえます。したがって、答えは12kmです。
7.5分
考え方　道のり・速さ・時間のうち、求める量に合わせて式を選びます。道のり＝速さ×時間です。
式・計算　近づく速さ40m/分、300÷40=7.5分です。
答えの確認　速さを求めるときは道のり÷時間、時間を求めるときは道のり÷速さにします。単位もそろえます。したがって、答えは7.5分です。
26km
考え方　道のり・速さ・時間のうち、求める量に合わせて式を選びます。道のり＝速さ×時間です。
式・計算　Bは合計3時間で18km、Aは2時間で8km。反対方向なので18+8=26kmです。
答えの確認　速さを求めるときは道のり÷時間、時間を求めるときは道のり÷速さにします。単位もそろえます。したがって、答えは26kmです。
時速\(\frac{20}{3}\)km
考え方　道のり・速さ・時間のうち、求める量に合わせて式を選びます。道のり＝速さ×時間です。
式・計算　同じ道のりをdとすると2d/(d/5+d/10)=20/3km/時です。
答えの確認　速さを求めるときは道のり÷時間、時間を求めるときは道のり÷速さにします。単位もそろえます。したがって、答えは時速\(\frac{20}{3}\)kmです。