植木算 | ドリル（応用）

要点

両側に植えるときは片側の本数を求めてから2倍する。

例

42mの道の両側に6mおき、両端にも植えます。

42\div6+1=8,\quad8\times2=16

答え：16本

図で見ると、木を植える間隔に注目します。両端に木があるときは、間隔の数より木の本数が1本多くなります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

直線の道に木を12本、4mおきに植えました。両はしの外側にも2mずつ道があるとき、道全体は何mですか。
円形の池のまわりに5mおきに木を植えたら14本でした。まわりは何mですか。
両はしに木を植えない18mの道で、木を4本植えました。木の間隔を等しくすると何mおきですか。
道の両側に、6mおきに両はしを含めて木を植えます。長さ42mの道では全部で何本ですか。
長さ30mの道に、最初は3mおき、次は5mおきに木を植えます。共通する位置（端を除く）は何m地点ですか。
正方形の花だんの1辺が12mで、四すみに木を植え、3mおきにまわりに植えます。木は何本ですか。

解答・解説

まず線分を間隔に分けます。両端に木がある図では、木の本数＝間隔の数＋1です。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

48m
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　木の間は11区間で44m。外側4mを加えて48mです。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは48mです。
70m
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　円形では本数×間隔なので14×5=70mです。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは70mです。
3.6m
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　外側を含む5区間で18÷5=3.6mです。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは3.6mです。
16本
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　片側8本なので両側で16本です。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは16本です。
15m
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　3と5の公倍数で30未満は15です。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは15mです。
16本
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　まわりは48mの円形と同じ考えで、48÷3=16本です。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは16本です。