植木算 | ドリル（基礎）

要点

円形では始点と終点がつながるため、本数＝区間数。

例

まわり36mの円形に3mおきに植えます。

36\div3=12

答え：12本

図で見ると、木を植える間隔に注目します。両端に木があるときは、間隔の数より木の本数が1本多くなります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

両はしに木を植えず、20mの道に4mおきに木を植えます。木は何本ですか。
両はしに木を植えず、30mの道に5mおきに木を植えます。木は何本ですか。
木を8本、3mおきに一直線に植えました。両はしの外側も3mずつ空いています。道全体は何mですか。
40mの道に、4mおきに木を植えます。両はしに植える場合と植えない場合で、本数は何本ちがいますか。
木を11本、2mおきに植えました。両はしに植えないときの道の長さを求めましょう。
15mの道に、3mおきに木を植え、両はしの木を赤、他を白にします。白い木は何本ですか。

解答・解説

まず線分を間隔に分けます。両端に木がある図では、木の本数＝間隔の数＋1です。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

4本
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　4、8、12、16mに植えるので4本です。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは4本です。
5本
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　5、10、15、20、25mの5本です。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは5本です。
27m
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　木の間21mに、外側6mを足して27mです。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは27mです。
2本
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　両はしあり11本、なし9本です。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは2本です。
24m
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　木の間は10区間で20m、外側2mずつを加えます。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは24mです。
4本
考え方　木と木の間を「間隔」として数え、両端に木があるか、ないかを確認します。
式・計算　木は6本。両はし2本を除いて4本です。
答えの確認　両端に木があるときは木の本数が間隔より1本多くなり、両端にないときは間隔と同じになります。したがって、答えは4本です。