通過算と時計算 | ドリル（発展）

要点

列車の長さ・橋の長さ・速さの関係を逆に使うと、未知の長さを求められる。

例

列車180mが毎秒15mでトンネルを32秒で通過します。

15\times32-180=300

答え：トンネル300m

図で見ると、通過算は、列車が進む長さ（列車＋トンネルなど）を考えます。時計算は、針の動きを角度で見ます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

長さ240mの列車が長さ360mの列車を同じ方向に毎秒25mと毎秒13mで追い越します。何秒かかりますか。
長さ300mの列車が毎秒20mで走ります。橋を完全に通過する時間が電柱通過より25秒長いとき、橋の長さは何mですか。
4時40分の時計の針の小さい方の角度を求めましょう。
長さ180mの列車が毎秒15mでトンネルを通過するのに32秒。別の列車は長さ120mで毎秒20mです。この列車が同じトンネルを通過する時間を求めましょう。
長さ150mと250mの列車が反対方向に走り、すれちがいに10秒。長い列車が毎秒18mなら短い列車の速さを求めましょう。
6時36分の時計の針の小さい方の角度を求めましょう。

解答・解説

通過する長さを先に決めてから、速さ×時間＝道のりで計算します。時計では1時間を30度として考えます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

50秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　(240+360)÷(25−13)=50秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは50秒です。
500m
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　橋の長さ÷20=25秒なので橋は500mです。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは500mです。
100度
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　短針は140度、長針は240度なので、差は100度です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは100度です。
21秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　トンネルは15×32−180=300m。別の列車は(300+120)÷20=21秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは21秒です。
毎秒22m
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　全体400÷10=40m/秒、40−18=22m/秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは毎秒22mです。
18度
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　短針は198度、長針は216度なので、差は18度です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは18度です。