通過算と時計算 | ドリル（応用）

要点

時計の角度は、12を基準に長針と短針の位置をそれぞれ求めて差をとる。

例

6時36分の角度を求めます。

短針198度、長針216度\Rightarrow18度

答え：18度

図で見ると、通過算は、列車が進む長さ（列車＋トンネルなど）を考えます。時計算は、針の動きを角度で見ます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

長さ180mの列車が、長さ270mの列車を同じ方向に毎秒24mと毎秒15mで追い越します。完全に追い越すまで何秒ですか。
列車が橋を毎秒20mで通過する時間は、電柱を通過する時間より18秒長いです。橋の長さを360mとすると、橋を進む時間は何秒ですか。
4時20分の時計の針の小さい方の角度を求めましょう。
長さ240mの列車が毎秒16mで走ります。長さ400mのトンネルに入ってから完全に出るまで何秒ですか。
長さ120mの列車と長さ180mの列車が同じ方向に走り、毎秒20mと毎秒15mです。追い越しに何秒かかりますか。
6時36分の時計の針の小さい方の角度を求めましょう。

解答・解説

通過する長さを先に決めてから、速さ×時間＝道のりで計算します。時計では1時間を30度として考えます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

50秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　(180+270)÷(24−15)=50秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは50秒です。
18秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　橋の長さ÷速さなので、360÷20=18秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは18秒です。
10度
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　短針130度、長針120度、差10度です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは10度です。
40秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　(240+400)÷16=40秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは40秒です。
60秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　(120+180)÷(20−15)=60秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは60秒です。
18度
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　短針198度、長針216度、差18度です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは18度です。