通過算と時計算 | ドリル（標準）

要点

列車どうしが反対方向なら速さの和、同じ方向なら速さの差を使う。

例

長さ160mと140mの列車が毎秒18mと12mで反対方向に進みます。

(160+140)\div(18+12)=10

答え：10秒

図で見ると、通過算は、列車が進む長さ（列車＋トンネルなど）を考えます。時計算は、針の動きを角度で見ます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

長さ200mの列車が毎秒25mで、長さ300mの橋を通過します。列車の先頭が橋に入ってから最後尾が出るまで何秒ですか。
長さ160mの列車と長さ140mの列車が反対方向に毎秒18mと毎秒12mで走ります。すれちがう時間は何秒ですか。
列車が長さ500mのトンネルを通過するのに、毎秒20mで35秒かかりました。列車の長さは何mですか。
3時40分の時計の針の角度を求めましょう。
7時20分の時計の針の小さい方の角度を求めましょう。
毎秒30mの列車が、電柱を4秒、橋を14秒で通過しました。橋の長さは列車の何倍ですか。

解答・解説

通過する長さを先に決めてから、速さ×時間＝道のりで計算します。時計では1時間を30度として考えます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

20秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　(200+300)÷25=20秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは20秒です。
10秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　(160+140)÷(18+12)=10秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは10秒です。
200m
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　20×35−500=200mです。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは200mです。
130度
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　短針110度、長針240度、差130度です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは130度です。
100度
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　短針220度、長針120度、差100度です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは100度です。
2.5倍
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　列車120m、橋を含む距離420mなので橋300m。300÷120=2.5倍です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは2.5倍です。