通過算と時計算 | ドリル（基礎）

要点

時計の長針は1分に6度、短針は1分に0.5度動く。正時は1時間30度で考える。

例

5時30分の針の角度を求めます。

短針165度、長針180度\Rightarrow15度

答え：15度

図で見ると、通過算は、列車が進む長さ（列車＋トンネルなど）を考えます。時計算は、針の動きを角度で見ます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

長さ240mの列車が長さ360mのトンネルを毎秒20mで通過します。何秒かかりますか。
長さ180mの列車が毎秒15mで走ります。長さ120mの列車とすれちがうのに何秒かかりますか。相手は毎秒9mです。
5時30分の時計の針の角度を求めましょう。
2時20分の時計の針の角度を求めましょう。
長さ90mの列車が毎秒18mで走り、鉄橋を通過するのに15秒かかりました。鉄橋の長さを求めましょう。
時計の長針と短針が重なるのは、12時間に何回ですか。

解答・解説

通過する長さを先に決めてから、速さ×時間＝道のりで計算します。時計では1時間を30度として考えます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

30秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　(240+360)÷20=30秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは30秒です。
12秒
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　(180+120)÷(15+9)=12秒です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは12秒です。
15度
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　短針は165度、長針は180度で差15度です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは15度です。
50度
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　短針70度、長針120度、差50度です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは50度です。
180m
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　進んだ長さ270m−列車90m=180mです。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは180mです。
11回
考え方　通過算は、列車や人が実際に進む長さと時間を対応させます。時計算は針の動きを角度で考えます。
式・計算　長針は短針を12時間で11回追いこすので、11回です。
答えの確認　通過する長さ÷速さで時間を求め、時計では1周360度、1時間30度、1分6度を使います。したがって、答えは11回です。