約数・倍数 | ドリル（基礎）

要点

約数や倍数は、かけ算の組や倍数を書き出すと見つけやすい。

例

24と40の最大公約数を求めます。

\[ 24の約数と40の約数に共通する最大の数は8 \]

答え：8

図で見ると、12をかけ算の組に分けると、約数を見つけやすくなります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

36の約数をすべて書きましょう。
8と12の最小公倍数を求めましょう。
24と40の最大公約数を求めましょう。
6の倍数で100にいちばん近い数を求めましょう。
18と24の公倍数を、小さい順に100以下ですべて書きましょう。
48を、同じ数ずつであまりなく分けられる人数をすべて書きましょう。

解答・解説

図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

1、2、3、4、6、9、12、18、36
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6です。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは1、2、3、4、6、9、12、18、36です。
24
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　8の倍数のうち、12でもわり切れる最小の数です。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは24です。
8
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　24と40をともにわり切る最大の数は8です。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは8です。
102
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　6×16=96、6×17=102で、102の方が近いです。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは102です。
72
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　最小公倍数は72なので、100以下の公倍数は72だけです。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは72です。
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48人
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　人数は48の約数になります。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは1、2、3、4、6、8、12、16、24、48人です。