約数・倍数 | ドリル（入門）

要点

共通する約数を公約数、共通する倍数のうち最小のものを最小公倍数という。

例

4と6の最小公倍数を求めます。

4の倍数：4,8,12,16,\ldots\quad 6の倍数：6,12,18,\ldots

答え：12

図で見ると、12をかけ算の組に分けると、約数を見つけやすくなります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

15の倍数を、30より大きく60以下で書きましょう。
24の約数をすべて書きましょう。
4と6の最小公倍数を求めましょう。
18と30の最大公約数を求めましょう。
7の倍数で、50にいちばん近い数を求めましょう。
20と32の公約数をすべて書きましょう。

解答・解説

図のかけ算の組に出てくる数をすべて集めると、12の約数になります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

45、60
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　15×3=45、15×4=60です。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは45、60です。
1、2、3、4、6、8、12、24
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　かけ算の組を使うと、もれなく見つかります。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは1、2、3、4、6、8、12、24です。
12
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　4の倍数と6の倍数で、いちばん小さい共通の数が12です。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは12です。
6
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　共通の約数は1、2、3、6で、最大は6です。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは6です。
49
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　7×7=49、7×8=56なので49です。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは49です。
1、2、4
考え方　約数は、割ったときに余りが0になる数です。倍数は、その数に整数をかけてできる数です。
式・計算　20と32の両方をわり切れる数です。
答えの確認　割り算で確かめるときは余りが0になるか、倍数を調べるときは同じ数を何倍したかに注目します。したがって、答えは1、2、4です。