分配算 | ドリル（発展）

要点

2つの比をつなぐときは、共通する量の比をそろえてから全体を分ける。

例

A:B=2:3、B:C=4:5、合計140枚のとき。

A:B:C=8:12:15,\quad140\div35\times12=48

答え：B48枚

図で見ると、全部の数を同じ数ずつ分けるときは、全体を人数や箱の数で割ります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

A、B、Cの持つカードは合計140枚です。A:B=2:3、B:C=4:5のとき、Bは何枚ですか。
兄と弟の貯金の合計は4200円です。兄が弟に300円渡すと、兄:弟=4:3になります。渡す前の兄はいくらですか。
ある品物を何人かで分けます。1人3個ずつだと5個余り、1人4個ずつだと4個足りません。人数と品物の数を求めましょう。
赤・青・白の人数の比が3:4:5です。赤と白の差が14人のとき、全体は何人ですか。
本を1日12ページずつ読むと予定より3日早く、1日9ページずつ読むと予定より4日遅く読み終わります。本は何ページですか。
A:B=3:5、B:C=10:7で、A+B+C=345のとき、Cを求めましょう。

解答・解説

同じ数ずつ入った箱を数えると、全体＝1つ分×個数の関係が分かります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

48枚
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　A:B:C=8:12:15なので35分。140÷35=4、B=12×4=48枚です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは48枚です。
2700円
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　渡した後は2400円と1800円。兄は2700円です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは2700円です。
9人、32個
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　3n+5=4n−4よりn=9、品物は27+5=32個です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは9人、32個です。
84人
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　2つ分が14人、1つ分7人。12つ分で84人です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは84人です。
252ページ
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　予定日をxとすると12(x−3)=9(x+4)、3x=72でx=24。12×21=252ページです。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは252ページです。
105
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　A:B:C=6:10:7、23分。345÷23=15、C=7×15=105です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは105です。