分配算 | ドリル（基礎）

要点

『多く配ると不足、少なく配ると余る』は、2つの式を等しくして人数を求める。

例

5枚ずつなら4枚不足、4枚ずつなら6枚余るとき。

5n-4=4n+6\Rightarrow n=10

答え：10人

図で見ると、全部の数を同じ数ずつ分けるときは、全体を人数や箱の数で割ります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

48個の品物を、同じ数ずつ6箱に分けます。1箱何個ですか。
1人に5枚ずつ配ると4枚足りず、1人に4枚ずつなら6枚余ります。人数を求めましょう。
クッキーを4枚ずつ袋に入れると3枚余り、5枚ずつ入れると2枚足りません。袋の数を求めましょう。
ある数を7人に同じ数ずつ配ると、1人9個で5個余ります。全部で何個ですか。
36冊を何人かに同じ数ずつ配ったら、1人6冊でした。人数を求めましょう。
72個の玉を、赤と青の2つの箱に3:5の割合で分けます。青は何個ですか。

解答・解説

同じ数ずつ入った箱を数えると、全体＝1つ分×個数の関係が分かります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

8個
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　48÷6=8個です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは8個です。
10人
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　5n−4=4n+6よりn=10です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは10人です。
5袋
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　4n+3=5n−2よりn=5です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは5袋です。
68個
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　9×7+5=68個です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは68個です。
6人
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　36÷6=6人です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは6人です。
45個
考え方　全部の数と、1人分・1箱分の数・分ける人数の関係を、かけ算やわり算で表します。
式・計算　全体8つ分、72÷8×5=45個です。
答えの確認　同じ数ずつ分けるときは、全体を分ける数で割ります。余りがあるかも確かめます。したがって、答えは45個です。