差集め算 | ドリル（発展）
要点
- 複数の種類を組み合わせるときは、基準の量にそろえ、差と個数の関係を使う。
例
120円と80円の品物を合わせて20個、袋代200円込みで2200円です。
\[
(2200-200)-80\times20=200,\quad200\div40=5
\]
答え：120円の品物5個
図で見ると、1回ごとのちがいを同じ数だけ集めると、全体のちがいになります。
注意事項
- 答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
- 図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。
問題
- 1個150円、1個90円の品物を合わせて24個買い、代金は3000円でした。150円の品物は何個ですか。
- 毎分80mで進む人が、毎分50mで進む人に30分で何m差をつけますか。
- 1箱24個入りを何箱かと、1箱16個入りを3箱買い、全部で240個でした。24個入りは何箱ですか。
- 1冊180円のノートと1冊120円のノートを合わせて18冊買いました。180円の方が120円の方より360円高いとき、180円のノートは何冊ですか。
- ある人数に1人7枚ずつ配ると11枚余り、1人9枚ずつでは3枚足りません。人数とカードの数を求めましょう。
- 1個120円の品物、1個80円の品物、袋200円を買い、品物は合わせて20個、代金は2200円でした。120円の品物は何個ですか。
解答・解説
1回分の差に回数をかけます。図では、同じ長さの差を横に何回並べるかを見ます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
- 14個
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 全部90円で2160円。差840円÷60円=14個です。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは14個です。 - 900m
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 速さの差30m/分×30=900mです。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは900mです。 - 8箱
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 (240−48)÷24=8箱です。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは8箱です。 - 12冊
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 1冊の差60円。冊数の差は360÷60=6冊、合計18冊なので180円は12冊です。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは12冊です。 - 7人、60枚
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 7n+11=9n−3よりn=7、カードは49+11=60枚です。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは7人、60枚です。 - 10個
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 品物代は2000円。全部80円との差400円を40円で割り10個です。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは10個です。