差集め算 | ドリル（応用）
要点
- 余り・不足があるときは、1人あたりの差を集める式を作る。
例
7枚ずつで11枚余り、9枚ずつで3枚不足するとき。
\[
7n+11=9n-3\Rightarrow n=7
\]
答え：7人
図で見ると、1回ごとのちがいを同じ数だけ集めると、全体のちがいになります。
注意事項
- 答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
- 図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。
問題
- 1個120円の品物と1個80円の品物を合わせて15個買い、代金は1480円でした。120円の品物は何個ですか。
- 毎分90mと毎分70mで進む2人が同じ方向へ12分進みました。距離の差は何mですか。
- 1ページに8問のプリントを何ページかと、1ページに5問のプリントを4ページ解き、合計52問でした。8問のページは何ページですか。
- 1箱に18個ずつ入った箱を何箱かと、ばらの12個があります。これを5人に同じ数ずつ分けると1人24個でした。箱は何箱ですか。
- 1個200円の品物を何個かと、1個120円の品物を同じ数だけ買い、合計2560円でした。それぞれ何個ですか。
- Aは毎分75m、Bは毎分55m進み、同じ方向に18分進みました。AはBより何m先ですか。
解答・解説
1回分の差に回数をかけます。図では、同じ長さの差を横に何回並べるかを見ます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
- 7個
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 全部を80円とすると1200円。差280円÷40円=7個です。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは7個です。 - 240m
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 速さの差20m/分×12=240mです。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは240mです。 - 4ページ
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 8n+5×4=52より8n=32、n=4ページです。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは4ページです。 - 6箱
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 全体120個、(120−12)÷18=6箱です。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは6箱です。 - 各8個
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 1組320円、2560÷320=8組です。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは各8個です。 - 360m
考え方 1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算 20×18=360mです。
答えの確認 「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは360mです。