差集め算 | ドリル（標準）

要点

高い品物と安い品物を全部安い方と考えると、差を集めて個数を求められる。

例

120円と80円を合わせて15個、合計1480円です。

1480-80\times15=280,\quad280\div40=7

答え：120円の品物7個

図で見ると、1回ごとのちがいを同じ数だけ集めると、全体のちがいになります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

1個80円の品物を何個か買い、200円の袋を1つつけたら合計1000円でした。品物は何個ですか。
1分に12m進む人と1分に8m進む人が同じ方向へ10分進みました。進んだ距離の差を求めましょう。
1箱24個入りの箱を何箱かと、ばらが7個あり、全部で103個です。箱は何箱ですか。
1本150円のペンと1本90円のペンを合わせて10本買い、代金は1140円でした。150円のペンは何本ですか。
毎日同じ数ずつ貯め、5日目で貯金が900円になりました。最初に100円持っていたとき、1日分はいくらですか。
1袋に5個ずつ入れると2個余り、1袋に6個ずつ入れると3個足りません。袋は何袋ですか。

解答・解説

1回分の差に回数をかけます。図では、同じ長さの差を横に何回並べるかを見ます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

10個
考え方　1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算　(1000−200)÷80=10個です。
答えの確認　「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは10個です。
40m
考え方　1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算　速さの差4m/分×10分=40mです。
答えの確認　「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは40mです。
4箱
考え方　1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算　(103−7)÷24=4箱です。
答えの確認　「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは4箱です。
4本
考え方　1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算　全部を90円とすると900円。差240円を1本60円の差で割って4本です。
答えの確認　「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは4本です。
160円
考え方　1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算　(900−100)÷5=160円です。
答えの確認　「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは160円です。
5袋
考え方　1回分の差が同じなので、1回分の差を必要な回数だけ集めます。
式・計算　5n+2=6n−3よりn=5です。
答えの確認　「1回分の差×回数」で全体の差を求め、問題が聞いている数や個数に戻します。したがって、答えは5袋です。