平均 | ドリル（応用）

要点

読みまちがいは、まちがった値をひき、正しい値をたして合計を直す。

例

10個の平均24。36を18と直します。

(24\times10-36+18)\div10=22.2

答え：22.2

図で見ると、平均は、全部を同じ高さにならしたときの1つ分です。棒の高さをそろえるイメージで考えます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

10個の数の平均が24です。そのうち1個を36と読みまちがえ、正しくは18でした。正しい平均を求めましょう。
A組20人の平均点は72点、B組30人の平均点は66点です。2組の平均点を求めましょう。
5回の平均が80点になるには、72、78、85、91点のあと何点必要ですか。
平均が15の数が6個あります。そのうち2個をそれぞれ4増やし、1個を3減らしました。新しい平均は何ですか。
4人の平均体重が38kgです。5人目が加わった平均が40kgになるとき、5人目は何kgですか。
ある週の平日の平均歩数が8200歩、土日の平均が11000歩です。7日間の平均を求めましょう。

解答・解説

合計を人数や個数で割ると、全体を同じにしたときの1つ分、つまり平均になります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

22.2
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　誤った合計240から36をひき、正しい18をたすと222。222÷10=22.2です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは22.2です。
68.4点
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　(72×20+66×30)÷50=68.4点です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは68.4点です。
74点
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　必要な合計400−326=74点です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは74点です。
15と\(\frac{5}{6}\)
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　合計は90+8−3=95。95÷6=15と5/6です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは15と\(\frac{5}{6}\)です。
48kg
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　新しい合計200−元の合計152=48kgです。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは48kgです。
9000歩
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　平日41000+休日22000=63000、÷7=9000歩です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは9000歩です。