平均 | ドリル（標準）

要点

数を増減させたとき、合計の増減を個数で割ると平均の変化が分かる。

例

平均15の6個で、2個を4増やし1個を3減らします。

(15\times6+8-3)\div6=15\frac{5}{6}

答え：15と\(\frac{5}{6}\)

図で見ると、平均は、全部を同じ高さにならしたときの1つ分です。棒の高さをそろえるイメージで考えます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

8回の得点の平均が76点です。最初の7回の合計が520点のとき、8回目は何点ですか。
男子12人の平均が14点、女子8人の平均が17点です。全体の平均を求めましょう。
平均身長が150cmの5人組に、身長160cmの人が加わると平均が152cmになりました。元の5人の合計は何cmですか。
4回の平均が18.5で、最高が25、最低が12、残り2回の差が3です。残り2回を求めましょう。
ある数5個の平均が12です。各数に3をたした新しい平均を求めましょう。
6日間の平均気温が22℃で、最初の5日間の合計が106℃でした。6日目は何℃ですか。

解答・解説

合計を人数や個数で割ると、全体を同じにしたときの1つ分、つまり平均になります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

88点
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　全体608−520=88点です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは88点です。
15.2点
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　合計168+136=304、304÷20=15.2点です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは15.2点です。
750cm
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　元の合計は150×5=750cmです。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは750cmです。
14.5と17.5
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　合計74。残りは37、差3なので14.5と17.5です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは14.5と17.5です。
15
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　全部に3をたすと平均も3増えます。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは15です。
26℃
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　全体132−106=26℃です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは26℃です。