平均 | ドリル（基礎）

要点

平均を比べるときも、まずそれぞれのグループの合計を求める。

例

男子12人の平均14点、女子8人の平均17点です。

(12\times14+8\times17)\div20=15.2

答え：15.2点

図で見ると、平均は、全部を同じ高さにならしたときの1つ分です。棒の高さをそろえるイメージで考えます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

5回のテストの平均が72点です。4回分が68、75、80、65点のとき、5回目は何点ですか。
6人の平均年齢が11才です。1人が抜けると平均が10才になりました。抜けた人は何才ですか。
4つの数の平均が15で、1つを20に変えると平均が17になりました。元の数はいくつですか。
3日間で歩いた距離の平均が4.5kmでした。1日目2.8km、2日目5.2kmのとき、3日目は何kmですか。
平均が24冊の本を7人が読みました。全体で何冊ですか。
9、11、15、17、18の平均を求めましょう。

解答・解説

合計を人数や個数で割ると、全体を同じにしたときの1つ分、つまり平均になります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

72点
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　全体360−(68+75+80+65=288)=72点です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは72点です。
16才
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　全体66−残り50=16才です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは16才です。
12
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　合計が60から68へ8増えたので、元の数は20−8=12です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは12です。
5.5km
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　合計13.5−8.0=5.5kmです。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは5.5kmです。
168冊
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　24×7=168冊です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは168冊です。
14
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　合計70÷5=14です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは14です。