平均 | ドリル（入門）

要点

平均から合計を求めるときは、平均×個数。未知の1つは全体の合計からひく。

例

5人の平均が32kg、4人の合計が120kgです。

32\times5-120=40

答え：5人目は40kg

図で見ると、平均は、全部を同じ高さにならしたときの1つ分です。棒の高さをそろえるイメージで考えます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

12、15、18、19の平均を求めましょう。
4回の記録の平均が25秒でした。合計は何秒ですか。
70点、85点、95点の平均を求めましょう。
5人の平均体重が32kgで、4人の合計が120kgです。5人目は何kgですか。
平均が18個、人数が6人のとき、合計はいくつですか。
8、10、14に何を加えると、4つの数の平均が12になりますか。

解答・解説

合計を人数や個数で割ると、全体を同じにしたときの1つ分、つまり平均になります。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

16
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　合計64を4で割ります。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは16です。
100秒
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　25×4=100秒です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは100秒です。
\(83\frac{1}{3}\)点
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　合計250÷3=83と1/3点です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは\(83\frac{1}{3}\)点です。
40kg
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　全体160−120=40kgです。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは40kgです。
108個
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　18×6=108個です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは108個です。
16
考え方　平均は、全部を同じ大きさにそろえたときの1つ分です。基本は「合計÷個数」です。
式・計算　必要な合計48−32=16です。
答えの確認　先に合計を求め、何個分・何人分かで割ります。平均を変えないものや、増減にも注目します。したがって、答えは16です。